 |
|
| node: | Paradox HIV testu |
| template: | 4 |
| parent: | blogs |
| owner: | ziman |
| viewed by: | |
| created: | 21.09.2007 - 00:25:11 |
| updated: | 21.09.2007 - 01:12:04 |
|
cwbe coordinatez: 101 63535 21 3382550 ABSOLUT KYBERIA |
| permissions | |
| you: | r, |
| system: | public |
| net: | yes |
total descendants::
total children::13
14 ❤️
| ziman | 0 |
| timko | 0 |
Stručná jednohubka:
Na Slovensku je cca 200 HIV pozitívnych ľudí. Úspešnosť HIV testu je 99.9%.
Spravil(a) si si test. Výsledok: POZITÍVNY. Aká je šanca, že test sa pomýlil?
Najprv sa nad tým skús zamyslieť a potom klikni sem pre odkrytie riešenia.
Pôsobí to prekvapujúco, ale šanca, že test sa pomýlil, je viac než 96%.
Prečo?
Zrátajme si (štatisticky) počet ľudí HIV pozitívnych aj negatívnych, s pozitívnym aj negatívnym výsledkom, ak by sme každému obyvateľovi Slovenska robili HIV test. Pritom počet obyvateľov Slovenska zaokrúhlime na 5000200 ľudí.
1. Chorý, pozitívny výsledok (tj. test sa nepomýlil, dvesto reálne chorých): 0.999 * 200 = 199.8 ľudí je chorých a dostane pozitívny výsledok testu.
2. Chorý, negatívny výsledok (tj. test sa pomýlil, dvesto reálne chorých): 0.001 * 200 = 0.2 človeka dostane negatívny výsledok, aj keď je chorý.
3. Zdravý, negatívny výsledok (tj. test sa nepomýlil, 5 mil. reálne zdravých): 0.999 * 5 mil. = 4995000 zdravých ľudí dostane negatívny výsledok.
4. Zdravý, pozitívny výsledok (tj. test sa pomýlil, 5 mil. reálne zdravých): 0.001 * 5 mil. = 5000 zdravých ľudí dostane pozitívny výsledok testu.
Keďže sme jedným z tých, ktorí dostali pozitívny výsledok, sú dve možnosti:
1. Chorý a pozitívny: cca 200 ľudí
2. Zdravý a pozitívny: cca 5000 ľudí.
Pravdepodobnosť, že sme v časti 2. (pozitívny, ale zdravý) je 5000/5200 = 96.15%.
Záver
Pôsobí to bláznivo, áno, možno aj neuveriteľne (ako je možné, že test s 99.9% úspešnosťou má 96% šancu sa pomýliť?). Treba si uvedomiť, že 99.9%-ná úspešnosť testu sa ráta zo všetkých prípadov. Ak test hodí pozitívny výsledok, tak áno, je s 96% šancou nesprávny. Ale test hodí pozitívny výsledok (a teda sa stane nespoľahlivým) len pri mizivom počte ľudí (cca jedno promile). Ak však test hodí negatívny výsledok, tak je na 99.999995% spoľahlivý (0.2 chorých vs. 4995000 zdravých) a práve to sa deje u väčšiny populácie (4995000.2 ľudí). A vážený priemer týchto dvoch čísel je práve našich 99.9%.
Myslím, že medzi lekármi je to pomerne známa vec a koniec koncov je dobré, že sa to takto správa, pretože je oveľa horšie nechať ujsť chorého človeka, než spraviť ďalšie overujúce testy zdravému človeku (čo až tak neprekáža, pretože vďaka vysokej, 99.9%-tnej úspešnosti HIV testu je "krivo obvinených" z pozitivity len málo ludí a nie je problém im robiť dodatočné testy).
Preto nezúfaj, milý kybčanko, ak dostaneš výsledok HIV testu pozitívny. Je to určite viac než dobrá výstraha, najmä ak pripúšťaš takúto možnosť, ale predtým, než ľahneš pod vlak, daj si spraviť dodatočné testy. Vyplatí sa.
Na Slovensku je cca 200 HIV pozitívnych ľudí. Úspešnosť HIV testu je 99.9%.
Spravil(a) si si test. Výsledok: POZITÍVNY. Aká je šanca, že test sa pomýlil?
Najprv sa nad tým skús zamyslieť a potom klikni sem pre odkrytie riešenia.
Pôsobí to prekvapujúco, ale šanca, že test sa pomýlil, je viac než 96%.
Prečo?
Zrátajme si (štatisticky) počet ľudí HIV pozitívnych aj negatívnych, s pozitívnym aj negatívnym výsledkom, ak by sme každému obyvateľovi Slovenska robili HIV test. Pritom počet obyvateľov Slovenska zaokrúhlime na 5000200 ľudí.
1. Chorý, pozitívny výsledok (tj. test sa nepomýlil, dvesto reálne chorých): 0.999 * 200 = 199.8 ľudí je chorých a dostane pozitívny výsledok testu.
2. Chorý, negatívny výsledok (tj. test sa pomýlil, dvesto reálne chorých): 0.001 * 200 = 0.2 človeka dostane negatívny výsledok, aj keď je chorý.
3. Zdravý, negatívny výsledok (tj. test sa nepomýlil, 5 mil. reálne zdravých): 0.999 * 5 mil. = 4995000 zdravých ľudí dostane negatívny výsledok.
4. Zdravý, pozitívny výsledok (tj. test sa pomýlil, 5 mil. reálne zdravých): 0.001 * 5 mil. = 5000 zdravých ľudí dostane pozitívny výsledok testu.
Keďže sme jedným z tých, ktorí dostali pozitívny výsledok, sú dve možnosti:
1. Chorý a pozitívny: cca 200 ľudí
2. Zdravý a pozitívny: cca 5000 ľudí.
Pravdepodobnosť, že sme v časti 2. (pozitívny, ale zdravý) je 5000/5200 = 96.15%.
Záver
Pôsobí to bláznivo, áno, možno aj neuveriteľne (ako je možné, že test s 99.9% úspešnosťou má 96% šancu sa pomýliť?). Treba si uvedomiť, že 99.9%-ná úspešnosť testu sa ráta zo všetkých prípadov. Ak test hodí pozitívny výsledok, tak áno, je s 96% šancou nesprávny. Ale test hodí pozitívny výsledok (a teda sa stane nespoľahlivým) len pri mizivom počte ľudí (cca jedno promile). Ak však test hodí negatívny výsledok, tak je na 99.999995% spoľahlivý (0.2 chorých vs. 4995000 zdravých) a práve to sa deje u väčšiny populácie (4995000.2 ľudí). A vážený priemer týchto dvoch čísel je práve našich 99.9%.
Myslím, že medzi lekármi je to pomerne známa vec a koniec koncov je dobré, že sa to takto správa, pretože je oveľa horšie nechať ujsť chorého človeka, než spraviť ďalšie overujúce testy zdravému človeku (čo až tak neprekáža, pretože vďaka vysokej, 99.9%-tnej úspešnosti HIV testu je "krivo obvinených" z pozitivity len málo ludí a nie je problém im robiť dodatočné testy).
Preto nezúfaj, milý kybčanko, ak dostaneš výsledok HIV testu pozitívny. Je to určite viac než dobrá výstraha, najmä ak pripúšťaš takúto možnosť, ale predtým, než ľahneš pod vlak, daj si spraviť dodatočné testy. Vyplatí sa.