 |
|
| node: | JE PŘÍRODA DOKONALÁ? |
| template: | 5 |
| parent: | Matematika |
| owner: | . |
| viewed by: | |
| created: | 17.03.2004 - 16:16:44 |
|
cwbe coordinatez: 101 63533 635429 642997 ABSOLUT KYBERIA |
| permissions | |
| you: | r, |
| system: | public |
| net: | yes |
total descendants::66
total children::30
11 ❤️
| nzajacik | 0 |
| TcHai | 0 |
| martin v | 0 |
| shambhala | 0 |
| magus | 0 |
| Anth | 0 |
| .NarayaN. | 0 |
| mandalavandal | 0 |
| _ | 0 |
| .............. | 0 |
| 0 | |
| dnes nie je ... | 0 |
| Rekonoiterer | 0 |
| druhyzmysel | 0 |
| paskudnyk | 0 |
| bdY | 0 |
| fk | 0 |
| darmozrac | 0 |
| Islington | 0 |
| zjujza | 0 |
| holdsun | 0 |
| kristy | 0 |
| soonic | 0 |
| jukebox | 0 |
| jahodisko | 0 |
| p4r4nojko | 0 |
| dudko | 0 |
| psypjestany | 0 |
| terorrist | 0 |
| miloo | 0 |
| 8 | 0 |
| 3m3s3 | 0 |
| ᨋ | 0 |
| pekand | 1 |
| ɐ+ɐʞ | 1 |
| eev | 1 |
| lomidrevo | 1 |
| irma | 1 |
| Charlette | 1 |
| oce | 1 |
| AvioN | 1 |
| dlhy | 1 |
| Joker | 1 |
| t0mash | 1 |
| pan citron | 1 |
| Meelloo | 1 |
| mrkrm | 3 |
| nin | 3 |
| hexo | 3 |
| registered | 3 |
| t314 | 3 |
| Quorthon | 3 |
| :: | 3 |
| vesnabesna | 3 |
| .:stigma:. | 4 |
| a[Locked_OUT] | 4 |
| bub4q | 4 |
| dorje | 5 |
| 1ONYO | 5 |
| tana | 5 |
| Zubník Zbojň... | 5 |
| DRINKALIZER | 5 |
| absint | 5 |
| garooka | 5 |
| Xanathar | 5 |
| lizard_king | 5 |
| odeon | 5 |
| kerko | 5 |
| daimonion | 5 |
| paiti | 5 |
| coquelicot* | 5 |
| vonRichtofen | 5 |
| osho | 10 |
| dusanm1 | 10 |
| HAMMERFIST | 12 |
| empty | 14 |
| blahblah | 16 |
| ... | 16 |
| liDah | 17 |
| cubby | 19 |
Proč mají stromy větve? Proč se řeky klikatí? Lze navrhnout klimatizaci, topení nebo sprchu tak, aby byly co nejúčinnější? Všechny tyto otázky jsou již vyřešeny.
Stačí vyjít z předpokladu, že náš svět je tím nejlepším ze všech možných světů.
Proč má strom rozložitou korunu a kořeny, které se rozbíhají všemi směry? Je to optimální řešení pro rostlinu, která musí získat maximum živin z půdy a zároveň potřebuje vystavit co možná největší část těla slunci. Musí se vypořádat s třením, které nevyhnutelně tok živin provází, se zemskou gravitací a s tlakem atmosféry. Kdybychom chtěli takový úkol vyřešit sami pomocí výpočtů, vyšlo by nám v zásadě totéž. Větvení, které známe z lesa, ale i z cév našeho těla. Příroda se chová jako profesionální konstruktér. Alespoň to tvrdí americký vědec Adrian Bejan, autor knihy Tvar a struktura, od techniky k přírodě. Pro svůj přístup k světu vytvořil termín konstruktální teorie. Jde současně o vědecký a filozofický postoj, díky němuž se člověk může dívat na živou i neživou přírodu jinak než dosud.
BOJ O ENERGII
Jak je možné, že příroda dosahuje v soutěži o největší úsporu energie nejlepších řešení? A proč tedy nejsou všechny rostliny stejné? Bejan rozmanitost živé i neživé přírody vysvětluje tak, že menší odchylky nemusí znamenat výrazné zhoršení výkonu. Je také třeba vzít v úvahu čas. Má-li přirozený systém dlouhodobě vydržet, musí se při vývoji přizpůsobovat vnějším vlivům. Příroda není inženýr, který zasedne ke stolu a vytvoří plán ideální rostliny nebo živočicha. Zkouší, který tvar bude nejlepší.
Lidské plíce, popraskaná půda, voda opouštějící řečiště. To vše můžeme zkoumat očima konstruktéra. Zjistíme, že průměr cév v lidském těle se zmenšuje s každým novým větvením. Dozvíme se, proč ptáci létají v semknutém hejnu a proč mají říční koryta tvar půlkruhu. A? jde o vodu, krev nebo vzduch, vždy je tu střet nějakého proudění a překážek, které mu brání. Dokonale odstranit tření a jiné vlivy nelze. Příroda si však s nimi umí poradit tak, aby stanovenému cíli překážely co nejméně.
Například rychlost letu ptáků není náhodná. Pro jednotlivé druhy existuje optimální rychlost, při níž se spotřebuje optimální množství energie. Kdyby pták letěl pomaleji, musel by vynaložit více energie, aby se udržel ve vzduchu. Kdyby letěl rychleji, potýkal by se s odporem vzduchu. Stačí však, když ptáci vytvoří semknuté hejno. Pak se jejich rychlost znásobí.
UNIVERZÁLNÍ ROVNICE
Dokonalé tvary v přírodě poutají pozornost lidstva od nepaměti. Ulity měkkýšů, sněhová vločka nebo i tvar našeho těla přiváděly vědce, umělce a filozofy k úvahám o božském tvůrci. Pro starověké Řecko byla vrcholem poznání matematika. Formulace univerzálního zákona, který dává vzniknout tělům různých tvarů, měla proto mít podobu matematického vztahu. Řečtí matematikové například objevili zvláštní význam čísla vyjádřeného jako (1V5)/2, tedy zhruba 1,618. Když rozdělíme nějakou úsečku na dva díly tak, aby poměr jejich délek dával právě 1,618, dostaneme toto číslo i při porovnání celkové délky úsečky a její delší části.
Tento božský vztah byl využíván například při stavbě aténské Akropole. Leonardo da Vinci v něm viděl jeden z klíčů k pochopení proporcí lidského těla a francouzský architekt dvacátého století Le Corbusier jej považoval za prostředek ke sladění staveb s tělesnou výškou.
Obyčejné pozorování přírody také nebylo úplně zbytečné. Doporučoval je již Aristoteles a cílené sledování rozmanitosti života přivedlo Charlese Darwina k evoluční teorii. V roce 1917 publikoval skotský přírodovědec D'Arcy Wentworth Thompson dílo nazvané Forma a růst, kde shrnul svá pozorování živé přírody. Poukázal na souvislosti mezi tvarem těla medúzy a kapkami parafínu dopadajícího do vody nebo na fakt, že bizoní kostra se v mnohém podobá konstrukci visutého mostu.
Hlavní inspiraci pro vytvoření konstruktální teorie čerpal její zakladatel A. Bejan z fraktální geometrie francouzského matematika polského původu Benoata Mandelbrota. Za fraktál se považuje útvar, kde se základní motiv opakuje v nekonečně mnoha velikostech. To je třeba případ sněhové vločky.
DŮM PODLE PŘÍRODY
Stavíme-li dům, bude nás zajímat, jak navrhnout klimatizaci nebo topení, aby byly co nejúčinnější. Můžeme zkoušet náhodné varianty a srovnávat výsledky. Nejlepším řešením je podívat se, jak podobné úkoly řeší příroda.
Co mají společného elektřina, voda nebo plyn? Jsou to uzavřené systémy. Pokud neotočíme kohoutkem nebo nepřipojíme spotřebič, z vedení nic neuniká, nebo by alespoň unikat nemělo. I uvnitř těchto systémů nevyhnutelně dochází k odporu, tření nebo jiným ztrátám.
Popis těchto ztrát spadá do oboru zvaného termodynamika. Modelovým případem může být vytápění nebo naopak ochlazení nějaké plochy. Snížit její teplotu rovnoměrně po celé rozloze je téměř nemožné. Aby se to alespoň částečně podařilo, museli bychom pokrýt povrch plochy kovovými lamelami, které budou teplo odvádět do místa, kde se bude moci uvolnit. V prostoru mezi lamelami však dochází k odvodu tepla různými rychlostmi, a proto má tento systém k dokonalosti daleko.
Obdobným případem je vytápění třeba v podobě dnes oblíbeného podlahové topení. A? se jakkoli snažíme ztráty zmírnit, ideálního řešení nedosáhneme. Tuto nedokonalost však můžeme zmírnit. Prostředkem k tomu je geometrie.
HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍHO TVARU
Zákonitosti, které ovládají výměnu tepla, jsou známy již téměř dvě stě let. Popsal je francouzský matematik a fyzik Joseph Fourier. Vzal v úvahu druh použitých materiálů, tvar povrchu, množství tepla, maximální teplotu každého místa a další veličiny. Snažil se najít tvar, který se nejlépe vypořádá se ztrátami a ušetří nejvíce energie.
Hledání dokonalého tvaru se však může stát pastí, z níž není úniku. Existuje tolik možností, že ani s těmi nejdokonalejšími výpočty se nemusíme dobrat cíle. Vhodnější je vybrat si jeden geometrický tvar, a pokud se osvědčí, pokračovat s jeho skládáním a řetězením, až docílíme optimálního tvaru pro všechny povrchy.
Můžeme začít třeba ochlazováním plochy, o níž budeme vědět, že má tvar některého z pravoúhlých čtyřúhelníků. Musí být veliká alespoň tak, aby se na ni vešlo zařízení, které teplo odvádí. Změříme odvod tepla z plochy ve třech různých podobách - ve tvaru čtverce, obdélníku, jehož strany se jen nepatrně liší délkou, a konečně obdélníku, který bude mít tvar nudle, tedy bude úzký a dlouhý. Vyjde nám, že ideální řešení leží někde uprostřed. Je to obdélník, který není ani moc široký, ani moc dlouhý. Ke stejnému závěru dojdeme i výpočtem rovnice, kterou sestavil Fourier.
Když známe optimální tvar zařízení pro odvod tepla, můžeme se vrhnout na větší plochy. V druhé fázi se pospojují nalezené obdélníky do rozsáhlejší soustavy, která opět odvádí teplo s nejmenší ztrátou. A tak můžeme postupovat dál a dál, až najdeme řetězení, které není sice dokonalé, ale je nejméně ztrátové.
PŘÍNOS
Uvedený přístup je pro konstruktální teorii typický. Možnosti využití jsou téměř nekonečné. Mohou tak postupovat architekti, kteří navrhují budovy umožňující snadný pohyb osob, počítačoví odborníci při řízení toku informací nebo obchodní specialisté usilující o optimální pohyb peněz a zboží.
Konstruktální přístup se vždy snaží postupovat od malého k většímu tak, aby menší prvky byly vždy obsaženy ve větších. "K čemu vyrábět stroje molekulární velikosti, když nebudeme schopni je spojit do přístroje, který by byl použitelný pro naše měřítka velikostí?" ptá se Adrian Bejan.
Příroda nám ukazuje, že k úspěchu je třeba dojít krok po kroku. Není to cesta k dokonalosti, ale k tomu nejlepšímu, co je možné dosáhnout.
*****************************
BOŽSKÉ OBDÉLNÍKY A ŘADY ČÍSEL
Podíl (1+V5)/2 neboli 1,618034 se může stát také základem obdélníku, jehož délka a šířka bude tomuto podílu odpovídat. Z tohoto obdélníku je možné vydělit čtverec tak, že zbude další božský obdélník.
Další hádanka spočívá v řadě čísel. Vyberme jakákoli dvě čísla a sečtěme je. Dostaneme tak třetí číslo. Potom sečtěme toto třetí číslo s druhým číslem z původní dvojice. Získáme tak čtvrté číslo. Páté číslo získáme součtem čtvrtého a třetího čísla atd. Pokud zvolíme v první dvojici čísla 7 a 11, bude tato řada vypadat takto: 7, 11, 18, 29, 47, 76 atd. Když budeme mít zhruba dvacet čísel, vydělíme dvacáté číslo devatenáctým a výsledkem bude téměř přesný podíl (1+V5)/2, v tomto případě přesně 1,618034.
Toto číslo se objevuje i na místech, kde bychom je nečekali. Příkladem je postavení listů rostliny vzhledem ke stonku. Vyrůstající list často svírá vzhledem k listu pod ním úhel 137,5°. Odpovídá to vydělení 360° podílem (1+V5)/2, kdy vzniknou úhly 222,5° a 137,5°.
Poměr AC k CB je stejný jako poměr AB k AC. Opakování obdélníku, jehož strany jsou v tomto poměru, je možné znázornit jako spirálu. Tento princip ovládá tvar schránek mořských měkkýšů i podobu galaxií
graficke zobrazenie vetvy kyberia.sk - Traktat logicko-filozoficky
Stačí vyjít z předpokladu, že náš svět je tím nejlepším ze všech možných světů.
Proč má strom rozložitou korunu a kořeny, které se rozbíhají všemi směry? Je to optimální řešení pro rostlinu, která musí získat maximum živin z půdy a zároveň potřebuje vystavit co možná největší část těla slunci. Musí se vypořádat s třením, které nevyhnutelně tok živin provází, se zemskou gravitací a s tlakem atmosféry. Kdybychom chtěli takový úkol vyřešit sami pomocí výpočtů, vyšlo by nám v zásadě totéž. Větvení, které známe z lesa, ale i z cév našeho těla. Příroda se chová jako profesionální konstruktér. Alespoň to tvrdí americký vědec Adrian Bejan, autor knihy Tvar a struktura, od techniky k přírodě. Pro svůj přístup k světu vytvořil termín konstruktální teorie. Jde současně o vědecký a filozofický postoj, díky němuž se člověk může dívat na živou i neživou přírodu jinak než dosud.
BOJ O ENERGII
Jak je možné, že příroda dosahuje v soutěži o největší úsporu energie nejlepších řešení? A proč tedy nejsou všechny rostliny stejné? Bejan rozmanitost živé i neživé přírody vysvětluje tak, že menší odchylky nemusí znamenat výrazné zhoršení výkonu. Je také třeba vzít v úvahu čas. Má-li přirozený systém dlouhodobě vydržet, musí se při vývoji přizpůsobovat vnějším vlivům. Příroda není inženýr, který zasedne ke stolu a vytvoří plán ideální rostliny nebo živočicha. Zkouší, který tvar bude nejlepší.
Lidské plíce, popraskaná půda, voda opouštějící řečiště. To vše můžeme zkoumat očima konstruktéra. Zjistíme, že průměr cév v lidském těle se zmenšuje s každým novým větvením. Dozvíme se, proč ptáci létají v semknutém hejnu a proč mají říční koryta tvar půlkruhu. A? jde o vodu, krev nebo vzduch, vždy je tu střet nějakého proudění a překážek, které mu brání. Dokonale odstranit tření a jiné vlivy nelze. Příroda si však s nimi umí poradit tak, aby stanovenému cíli překážely co nejméně.
Například rychlost letu ptáků není náhodná. Pro jednotlivé druhy existuje optimální rychlost, při níž se spotřebuje optimální množství energie. Kdyby pták letěl pomaleji, musel by vynaložit více energie, aby se udržel ve vzduchu. Kdyby letěl rychleji, potýkal by se s odporem vzduchu. Stačí však, když ptáci vytvoří semknuté hejno. Pak se jejich rychlost znásobí.
UNIVERZÁLNÍ ROVNICE
Dokonalé tvary v přírodě poutají pozornost lidstva od nepaměti. Ulity měkkýšů, sněhová vločka nebo i tvar našeho těla přiváděly vědce, umělce a filozofy k úvahám o božském tvůrci. Pro starověké Řecko byla vrcholem poznání matematika. Formulace univerzálního zákona, který dává vzniknout tělům různých tvarů, měla proto mít podobu matematického vztahu. Řečtí matematikové například objevili zvláštní význam čísla vyjádřeného jako (1V5)/2, tedy zhruba 1,618. Když rozdělíme nějakou úsečku na dva díly tak, aby poměr jejich délek dával právě 1,618, dostaneme toto číslo i při porovnání celkové délky úsečky a její delší části.
Tento božský vztah byl využíván například při stavbě aténské Akropole. Leonardo da Vinci v něm viděl jeden z klíčů k pochopení proporcí lidského těla a francouzský architekt dvacátého století Le Corbusier jej považoval za prostředek ke sladění staveb s tělesnou výškou.
Obyčejné pozorování přírody také nebylo úplně zbytečné. Doporučoval je již Aristoteles a cílené sledování rozmanitosti života přivedlo Charlese Darwina k evoluční teorii. V roce 1917 publikoval skotský přírodovědec D'Arcy Wentworth Thompson dílo nazvané Forma a růst, kde shrnul svá pozorování živé přírody. Poukázal na souvislosti mezi tvarem těla medúzy a kapkami parafínu dopadajícího do vody nebo na fakt, že bizoní kostra se v mnohém podobá konstrukci visutého mostu.
Hlavní inspiraci pro vytvoření konstruktální teorie čerpal její zakladatel A. Bejan z fraktální geometrie francouzského matematika polského původu Benoata Mandelbrota. Za fraktál se považuje útvar, kde se základní motiv opakuje v nekonečně mnoha velikostech. To je třeba případ sněhové vločky.
DŮM PODLE PŘÍRODY
Stavíme-li dům, bude nás zajímat, jak navrhnout klimatizaci nebo topení, aby byly co nejúčinnější. Můžeme zkoušet náhodné varianty a srovnávat výsledky. Nejlepším řešením je podívat se, jak podobné úkoly řeší příroda.
Co mají společného elektřina, voda nebo plyn? Jsou to uzavřené systémy. Pokud neotočíme kohoutkem nebo nepřipojíme spotřebič, z vedení nic neuniká, nebo by alespoň unikat nemělo. I uvnitř těchto systémů nevyhnutelně dochází k odporu, tření nebo jiným ztrátám.
Popis těchto ztrát spadá do oboru zvaného termodynamika. Modelovým případem může být vytápění nebo naopak ochlazení nějaké plochy. Snížit její teplotu rovnoměrně po celé rozloze je téměř nemožné. Aby se to alespoň částečně podařilo, museli bychom pokrýt povrch plochy kovovými lamelami, které budou teplo odvádět do místa, kde se bude moci uvolnit. V prostoru mezi lamelami však dochází k odvodu tepla různými rychlostmi, a proto má tento systém k dokonalosti daleko.
Obdobným případem je vytápění třeba v podobě dnes oblíbeného podlahové topení. A? se jakkoli snažíme ztráty zmírnit, ideálního řešení nedosáhneme. Tuto nedokonalost však můžeme zmírnit. Prostředkem k tomu je geometrie.
HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍHO TVARU
Zákonitosti, které ovládají výměnu tepla, jsou známy již téměř dvě stě let. Popsal je francouzský matematik a fyzik Joseph Fourier. Vzal v úvahu druh použitých materiálů, tvar povrchu, množství tepla, maximální teplotu každého místa a další veličiny. Snažil se najít tvar, který se nejlépe vypořádá se ztrátami a ušetří nejvíce energie.
Hledání dokonalého tvaru se však může stát pastí, z níž není úniku. Existuje tolik možností, že ani s těmi nejdokonalejšími výpočty se nemusíme dobrat cíle. Vhodnější je vybrat si jeden geometrický tvar, a pokud se osvědčí, pokračovat s jeho skládáním a řetězením, až docílíme optimálního tvaru pro všechny povrchy.
Můžeme začít třeba ochlazováním plochy, o níž budeme vědět, že má tvar některého z pravoúhlých čtyřúhelníků. Musí být veliká alespoň tak, aby se na ni vešlo zařízení, které teplo odvádí. Změříme odvod tepla z plochy ve třech různých podobách - ve tvaru čtverce, obdélníku, jehož strany se jen nepatrně liší délkou, a konečně obdélníku, který bude mít tvar nudle, tedy bude úzký a dlouhý. Vyjde nám, že ideální řešení leží někde uprostřed. Je to obdélník, který není ani moc široký, ani moc dlouhý. Ke stejnému závěru dojdeme i výpočtem rovnice, kterou sestavil Fourier.
Když známe optimální tvar zařízení pro odvod tepla, můžeme se vrhnout na větší plochy. V druhé fázi se pospojují nalezené obdélníky do rozsáhlejší soustavy, která opět odvádí teplo s nejmenší ztrátou. A tak můžeme postupovat dál a dál, až najdeme řetězení, které není sice dokonalé, ale je nejméně ztrátové.
PŘÍNOS
Uvedený přístup je pro konstruktální teorii typický. Možnosti využití jsou téměř nekonečné. Mohou tak postupovat architekti, kteří navrhují budovy umožňující snadný pohyb osob, počítačoví odborníci při řízení toku informací nebo obchodní specialisté usilující o optimální pohyb peněz a zboží.
Konstruktální přístup se vždy snaží postupovat od malého k většímu tak, aby menší prvky byly vždy obsaženy ve větších. "K čemu vyrábět stroje molekulární velikosti, když nebudeme schopni je spojit do přístroje, který by byl použitelný pro naše měřítka velikostí?" ptá se Adrian Bejan.
Příroda nám ukazuje, že k úspěchu je třeba dojít krok po kroku. Není to cesta k dokonalosti, ale k tomu nejlepšímu, co je možné dosáhnout.
*****************************
BOŽSKÉ OBDÉLNÍKY A ŘADY ČÍSEL
Podíl (1+V5)/2 neboli 1,618034 se může stát také základem obdélníku, jehož délka a šířka bude tomuto podílu odpovídat. Z tohoto obdélníku je možné vydělit čtverec tak, že zbude další božský obdélník.
Další hádanka spočívá v řadě čísel. Vyberme jakákoli dvě čísla a sečtěme je. Dostaneme tak třetí číslo. Potom sečtěme toto třetí číslo s druhým číslem z původní dvojice. Získáme tak čtvrté číslo. Páté číslo získáme součtem čtvrtého a třetího čísla atd. Pokud zvolíme v první dvojici čísla 7 a 11, bude tato řada vypadat takto: 7, 11, 18, 29, 47, 76 atd. Když budeme mít zhruba dvacet čísel, vydělíme dvacáté číslo devatenáctým a výsledkem bude téměř přesný podíl (1+V5)/2, v tomto případě přesně 1,618034.
Toto číslo se objevuje i na místech, kde bychom je nečekali. Příkladem je postavení listů rostliny vzhledem ke stonku. Vyrůstající list často svírá vzhledem k listu pod ním úhel 137,5°. Odpovídá to vydělení 360° podílem (1+V5)/2, kdy vzniknou úhly 222,5° a 137,5°.
Poměr AC k CB je stejný jako poměr AB k AC. Opakování obdélníku, jehož strany jsou v tomto poměru, je možné znázornit jako spirálu. Tento princip ovládá tvar schránek mořských měkkýšů i podobu galaxií
graficke zobrazenie vetvy kyberia.sk - Traktat logicko-filozoficky