Re[3]: 23.01.2008-20:49:50 :: Remember, remember, the velvet November


node:	Re[3]: 23.01.2008-20:49:50
template:	4
parent:	Re[2]: 23.01.2008-20:49:50
owner:	stenlis
viewed by:
created:	28.01.2008 - 21:22:50

cwbe coordinatez:
101
7763757
63577
3150908
3325368
3632079
3632081
3634068
3634439
3648877
3649249

ABSOLUT
KYBERIA

permissions
you:	r,
system:	public
net:	yes

:)

jedine za predpokladu, ze vnutri aj vonku je vakuum
ak by si uvazoval o dutej Zemi, prederavenim skrupiny by sa dnu nahrnula atmosfera, vnutro by sa naplnilo a gravitacne by sa uz nespravalo ako duta gula

000001010776375700063577031509080332536803632079036320810363406803634439036488770364924903681002

Zaujimave je, ze ak by sme dutu Zem povazovali za povrch gule tak by sa tiez dnu nahrnula atmosfera nie vplyvom gravitacie, ale atmosferickeho tlaku. Atmosfericky tlak na Zemi je sice sposobeny gravitaciou Zeme, ale dolezity je ten tlak, nie to ako vznikol.

Vonku vakuum vobec byt nemusi, dolezita je len sfericka symetria v usporiadani hmoty.

000001010776375700063577031509080332536803632079036320810363406803634439036488770364924903664289

Intenzita gravitačného poľa je vo vnú3 dutej gule rovná 0.
jedine za predpokladu, ze vnutri aj vonku je vakuum

to akoze fakt? nasmerujte ma ku zdroju tejto info pls, neviem si predstavit ze by to platilo aj niekde inde ako v strede tej gule

aj tak mam dve vyhrady
a, vniknutim telesa dnu uz v dutej guli nie je vakuum a teda predpoklad neplati (cize do tohto prostredia bez gravitacie nie je mozne vlozit ani jediny atom, ktory by si to vznasanie uzil)
b, aj keby tam ta gravitacia nefungovala, objekt by nelevitoval, ale pohyboval sa rovnomernou rychlostou rovnajucou sa rychlosti, ktorou do gule "bez gravitacie" prenikol
tj vyletel by na druhej strane aj tak

00000101077637570006357703150908033253680363207903632081036340680363443903648877036492490366428903664733

to akoze fakt? nasmerujte ma ku zdroju tejto info pls, neviem si predstavit ze by to platilo aj niekde inde ako v strede tej gule

caste nepochopenie gravitacie. Ak chces vypocitat vyslednu gravitacnu silu akou posobi jedno teleso na druhe, musis scitat posobenie vsetkych casti oboch telies. Na to treba integralny sucet. Ak sa telesa nachadzaju mimo seba, vysledok tohto integralneho suctu je ekvivalentny s pripadom, ze by na seba telesa posobili len svojimi taziskami.

Ak vsak uvazujes o telese vnutri ineho telesa, to zjednodusenie s taziskami uz neplati. Vid obrazok vyssie - velmi maly objekt vnutri velmi velkeho. Uvazujme, ze velky objekt je duta gula a maly objekt je o tolko mensi, ze nema zmysel brat do uvahy posobenie jeho jednotlivych casti. Budeme integralne scitavat posobenie vsetkych casti velkeho telesa na male. Integral tu pisat nebudem - vysledok ti musi byt jasny pri pohlade na obrazok. Sedliacky povedane - uvazujme o castiach velkeho objektu, ktore "tahaju" maly objekt smerom nadol a o castiach objekto ktore ho tahaju smerom nahor: tych nadol je podstatne viac, ale su podstatne dalej, nez tie, co ho tahaju smerom nahor. Vysledok tychto sil sa teda presne znuluje a maly objekt nebude tahany ani nahor ani nadol. Toto plati pre vsetky smery.

a, vniknutim telesa dnu uz v dutej guli nie je vakuum a teda predpoklad neplati (cize do tohto prostredia bez gravitacie nie je mozne vlozit ani jediny atom, ktory by si to vznasanie uzil)
to mimo zatvorky je pravda, to v zatvorke uz nie. Ak vlozis maly objekt do dutej gule, bude nanho posobit len ta gula a nic ine - teda ziadna sila. Az ked tam vlozis dalsi predmet, tuto rovnovahu porusis.

b, aj keby tam ta gravitacia nefungovala, objekt by nelevitoval, ale pohyboval sa rovnomernou rychlostou rovnajucou sa rychlosti, ktorou do gule "bez gravitacie" prenikol
tj vyletel by na druhej strane aj tak

ano, to je pravda

0000010107763757000635770315090803325368036320790363208103634068036344390364887703649249036642890366473303665754

obrazok bohuzial nevidim, ale viem si to priblizne predstavit, moja intuitivna uvaha bola, ze ho bude pritahovat ta cast gule, ku ktorej je nablizsie, kedze sila klesa so stvorcom vzdialenosti

000001010776375700063577031509080332536803632079036320810363406803634439036488770364924903664289036647330366575403680918

No skusim to vysvetlit presnejsie... takze mame hmotny bod vo vnutri hmotnej dutej homogenej gule. Teraz skusime vypocitat ako na ten bod posobi cast tej gule, ktoru z toho bodu "vidime" pod nejakym infinitezimalne malym priestorovym uhlom dW. Nech je bod od steny tej gule v smere dW vzdialeny R. Potom hmotnost M toho kusu gule, ktory lezi v priestorovom uhle dW je dM = C*R^2*dW, kde C je konstanta zavisla na hmotnosti a polomere tej dutej gule. Teraz si vypocitame silu F, ktorou posobi tento kusok gule na nas hmotny bod: dF = K*dM*R^-2, kde K je konstanta umerna hmotnosti toho hmotneho bodu a gravitacnej konstante. Dosadime za M a dostavame: dF = K*C*R^2*R^-2*dW po uprave dF = K*C*dW. Je zrejme, ze velkost prispevku sily nezavisi na smere, pretoze uhol dW je lubovolny (K a C su konstanty). Celkovu silu F posobiacu na nas hmotny bod dostaneme preintegrovanim K*C*dW cez cely priestorovy uhol a dostaneme F = 0, co je ale zrejme kedze prispevok sily dF je vo vsetkych smeroch rovnaky!

V skratke pre tych co neovladaju diferencialny a integralny pocet: sila sice klesa s druhou mocninou vzdialenosti, ale mnozstvo hmoty rastie s druhou mocninou, takze sa to vykompenzuje.

Ako domace cvicenie si moze kazdy rozmysliet ako zavisi na vzdialenosti gravitacna sila posobiaca na hmotny bod od nekonecnej roviny s nejakou plosnou hustotou hmotnosti.

Musim poukazat na to, ze takto pekne to vychadza iba ak sila klesa s druhou mocninou vzdialenosti ;-)

00000101077637570006357703150908033253680363207903632081036340680363443903648877036492490366428903664733036657540368091803682238

hm, skoda ze som uz z toho uplne plonkovy, ked mi vystane cas, mozno nad tym este podumam...chjaj

0000010107763757000635770315090803325368036320790363208103634068036344390364887703649249036642890366473303665754036809180368223803685327

00000101077637570006357703150908033253680363207903632081036340680363443903648877036492490366428903664733036657540368091803681248

ha! niekomu sa chcelo rozmýšľať :)

pozerám, že som sa príliš ľahko nechal presvedčiť DarkMatterovým argumentom

000001010776375700063577031509080332536803632079036320810363406803634439036488770364924903664289036647330366575403667031

hmm... zrejme mas pravdu