Podobný nástroj istotne hľadali aj otcovia kvantovej mechaniky po experimentálnom objave vzťahu medzi vlnovou dĺžkou a hybnosťou p = hv kde h je Planckova konštanta. Rovnicu možno prepísať do formy h = p/v a zrazu je ihneď jasné že ak h je konštantné, musí so stúpajúcou hybnosťou klesať vlnová dĺžka a vice versa. Potom už bolo len potrebné uvedomiť si ako veľmi je idea zmeny vlnovej dĺžky spätá s ideou zmeny polohy v priestore a na svete bol známy heisenbergov vzťah neurčitosti ktorý nám hovorí o tom že je nemožné naraz presne určiť ako polohu, tak hybnosť častice. Čím presnejšie poznáme hodnotu jednoho, tým viac sa nám mlží hodnota druhého. A tak sa zdá byť zväčša najrozumnejšie zvoliť si Aristotelovský stred a uspokojiť sa s pravdepodobnými hodnotami polôh a hybností .

Asi nejak takto si kvantová fyzika za svoj nástroj zvolila - alebo môžme dokonca povedať vyžiadala ? - pravdepodobnostný kalkul -tj. sadu pravidiel spätú s pojmom pravdepodobnosti. V kvantovej fyzike nesmerujeme k určitosti, ale k pravdepodobnosti. Fakt toho že v mikrosvete nieje nič určité, či lepšie povedané fakt toho že o výsledku merania mikrosveta nemôžeme pred meraním nič s určitosťou povedať, neznamená, že by v ňom neplatili žiadne zákony. Kvantový svet má svoje pravidlá - pravidlá pravdepodobnosti. Objekty kvantového sveta už síce nemôžeme opísať pomocou trajektórií Newtonovského modelu, predsa však má zmysel hovoriť o pravdepodobných a nepravdepodobných trajektóriách a stavoch. Nekonečná rozmanitosť a sloboda kvantového sveta je podmienená pevne danými pravidlami.

Najfascinujúcejšim pojmom kvantového sveta zdá sa byť vlnová funkcia . Chápem -možno nesprávne- vlnovú funkciu za opis častice tak dokonalý, až je s ňou identický. Druhá mocnina jej hodnoty v určitom bode či priestore udáva pravdepodobnosť výskytu - a teda experimentálneho nálezu - častice v danom bode. Vlnová funkcia úzko súvisí s pojmom Hamiltoniánu čo je operátor vyjadrujúci celkovú energiu častice. Hamiltonián spolu s aktom merania utvárajú operátor merania pre ktorý, ako pre každý iný operátor, existuje istá množina charakteristických "vlastných stavov" do ktorých vlnová funkcia "kolabuje" s istou pravdepodobnosťou po vykonaní merania. Po tomto kolapse sa potom vlnová funkcia uberá, či vyvíja od stavu do ktorého skolabovala, po "pravdepodobnostnej trajektórii" do suprapozície stavov. Pojem suprapozície - tj. zloženiny, istej sumy, ktorá v sebe obsahuje viacero stavov zároveň - je taktiež nástrojom bez ktorého by rozum do kvantového sveta neprenikol.

Je potrebné si uvedomiť že ajkeď je kvantový svet riadený pravdepodobnostným kalkulom, predsa možno hovoriť o časovo závislom vývine vlnovej funkcie od stavu A k suprapozícii stavov. Toto opätovne zdôrazňujem preto že v mnohých knihách o kvantovej fyzike pre laikov na tento fakt nieje upriamená pozornosť a tak vzniká dojem že kvantový svet je úplne náhodný a chaotický a niečo sa v ňom udeje len keď dojde k aktu merania. Takúto predstavu treba čo najhlasnejšie poprieť - pozorovaný stav kvantového systému je závislý nielen od nášho aktu pozorovania ale najmä od svojich vlastných "vnútorných" procesov.

Jadrom tohto textu a krásnym príkladom ktorým možno ilustrovať nielen to ako "pozorovanie ovplyvňuje pozorovaný jav" , ale i súhru pozorovania a "vnútorných procesov objektu" je takzvaný Kvantový Zeno efekt. K tomuto názvu inšpiroval autorov Sudarshana a Misru v roku 1977 práve Zenónov paradox šípu. Zenónov efekt je opisom situácie v ktorej opakované pozorovanie častice spôsobí to, že sa táto častica nikdy nerozpadne. Dovedený ad absurdum by Zeno efekt znamenal že dokedy by sme časticu neustále pozorovali, dovtedy by jej nebolo umožnené zmeniť stav - možný námet pre sci-fi spisovateľa hľadajúceho nový spôsob ako uviesť vesmírnu loď do "stáze" tým že ju uhranieme našim pohľadom.Kvantová paralela k aforizmu o vode v hrnci ktorá sa do bodu varu dostane tým pomalšie, čím častejšie ju chodíme skontrolovať. Narozdieľ od tohto aforizmu je však kvantový Zeno efekt založený nie na dojmoch ale na pojmoch kvantovej teórie a tá hovorí - každé pozorovanie spôsobuje kolaps vlnovej funkcie do "vlastného stavu" operátoru merania.

V Encyklopédii je napísané:

Máme daný systém v stave A ktorý je vlastným stavom istého operátoru merania. Povedzme že systém podliehajúci voľnému časovému vývinu s istou pravdepodobnosťou upadne do stavu B. V prípade že sú pozorovania robené dostatočne často, s istými konečnými intervalmi medzi každým z nich, skolabuje vlnová funkcia do vlastného stavu operátoru merania. Medzi meraniami sa systém vyvíja od vlastného stavu k suprapozícii stavov A a B. Keď je uskutočnené pozorovanie tohto stavu suprapozície, systém opäť kolabuje a to buď do stavu A ako počas prvého merania, alebo do stavu B. Pravdepodobnosť že opätovne skolabuje do stavu A je tým väčšia čím mal systém menej času aby sa od neho vyvinul. Ako sa limitne smerom k nule skracuje doba medzi jednotlivými pozorovaniami tak stúpa pravdepodobnosť kolapsu naspäť do stavu A k jednej. Systém sa teda nevyvinie zo stavu A do B.

Je to však experiment kto je zvrchovanou autoritou v oblasti modernej vedy. Uskutočniť experiment iba s jednou časticou by bolo nesmierne náročné - keď hovoríme o pravdepodobnostiach, je nutné vykonať pokiaľ možno najväčší počet pokusov keď chceme dokázať či poprieť k očakávané rozloženie. Itano, Heinzen , Bollinger, Wineland tak pri návrhu svojho experimentu neuvažovali o jednej častici či atóme ktorého zmenu stavu - napr. rozpad - by pozorovali - ale o 5000 atómoch. Abštrakt k článku ktorý opisuje ich experiment znie:

Kvantový Zeno efekt je spočíva v inhibícii prechodov mzedzi kvantovými stavmi pomocou častého merania. Táto inhibícia vzniká kvôli tomu že meranie spôsobuje kolaps vlnovej funkcie. Ak je čas medzi meraniami dostatočne krátky skolabuje vlnová funkcia zväčša do pôvodného stavu. Pozorovali sme tento efekt pri rf prechode medzi dvomi základnými stavmi katiónov Berýlia. Ióny boli vložené do Penningovej pasti a schladené laserom. Krátke pulzy svetla užité počas doby užitia rf poľa spôsobovali merania. Ak sa nachádzal ión v prvom stave, rozptýlil niekoľko fotónov, ak v druhom, nerozptýlil žiadne fotóny. V druhom prípade bolo príčinou kolapsu vlnovej funkcie nulové meranie. Výsledky dobre súhlasia s výpočtami.

Experiment je založený na tom že pre uvedený ión Berýlia existujú dve základné energetické úrovne 1 a 2 ( s orbitály )pričom úroveň 2 je excitovaná metastabilná úroveň. K preskoku z úrovne 1 do úrovne 2 je nutné použiť rf - rádiofrekvenčné pole o istej vypočítanej frekvencii. Okrem toho existuje ešte najenergetickejšia úroveň 3 (p orbitál) z ktorej existuje silne povolený prechod do úrovne 1. Úroveň 3 môže upadať jedine do úrovne 1 - vtedy dochádza k rozptylu fotónu. Preskok z úrovne 1 do úrovne 3 je umožnený použitím optického pulzu ktorý je vlastne aktom merania - spôsobuje kolaps vlnovej funkcie. Podstatné pre celý experiment je, že medzi úrovňami 2 a 3 neexistuje priamy povolený prechod. Do úrovne 3 sa môžeme dostať iba z úrovne 1, do úrovne 2 taktiež iba z úrovne 1.

Pred začiatkom experimentu sú ióny v úrovni 1, experiment zahájime spustením rf frekvencie ktorá umožňuje kolaps do úrovne 2. Následne začneme realizovať jednotlivé merania pomocou optických pulzov o istej dĺžke trvania medzi ktorými sú isté prestávky. Ak naše meranie optickým pulzom spôsobí kolaps do úrovne 1 , dôjde k sérii prechodov medzi úrovňami 1 a 3 ktorá trvá počas doby trvania pulzu a ktorá nás sériou rozptýlených fotónov "informuje" o tom že systém pri meraní skolaboval do úrovne 1. Nezachytenie týchto fotónov znamená že systém skolaboval do úrovne 2 z ktorej preskok do stavu 3 a následný rozptyl fotónov nieje povolený. Ión počas merania úroveň 2 neopúšťa. Neprítomnosť rozptýlených fotónov po použití optického pulzu je dostatočnou príčinou pre kolaps vlnovej funkcie do stavu 2 - tento fenomén je to čo mali autori na mysli keď písali že "príčinou kolapsu vlnovej funkcie bolo nulové meranie", jeho pochopenie však nieje podmienkou pre pochopenie Zeno efektu..

Ak by bolo rezonančné rf pole použité samotné, všetky atómy by preskočili do stavu 2. Autori následne opakovali experiment s n=1,2,4,8,16,32,64 meraniami, pričom ako dĺžka experimentu tak dĺžka jednotlivého merania - optického pulzu- bola konštantná. Z počtu fotónov ktoré počas jednotlivých experimentov zachytili zistili že do stavu 2 preskočilo tým menej atómov, čím viac meraní sa počas dotyčného experimentu uskutočnilo - alebo inak povedané, čím kratšie boli intervaly medzi jednotlivými meraniami. A to je presne to o čom hovorí Zeno efekt - ultrafialové optické pulzy potlačili vývoj systému smerom k excitovanému stavu 2.

Hĺbavejší jedinec využívajúci pri svojom rozmýšľaní pojmy a metódy , "zdravý sedliacky rozum" klasickej fyziky by mohol namietnuť že tento pokles počtu atómov ktoré preskočili do excitovaného stavu je prirodzeným, keďže s nárastom počtu meraní sa skracuje dĺžka času kedy môže samotné rf pole ovplyvňovať prechod zo stavu 1 do 2. Rozmýšľanie takéhoto jedinca je istotne cenným, no pravdepodobnostný kalkul kvantovej fyziky funguje inak : napr. v prípade experimentu s 15timi meraniami zabrala suma všetkých dôb meraní okolo 15 % z dĺžky času celého experimentu no pokles pravdepodobnosti prechodu je znížených o približne 90%.

Oveľa vážnejšiu námietku v podobe množstva na prvý pohľad nepochopiteľných rovníc proti experimentu ktorý tu bol práve opísaný vzniesli Petrosky, Tasaki, Prigogine. Tvrdia že uvedený experiment nevedie k objasneniu úlohy pozorovateľa v kvantovej mechanike. Ukazujú že získané výsledky možno vysvetliť konvenčnou kvantovou mechanikou a k ich vysvetleniu nieje nutné brať v úvahu kolaps vlnovej funkcie. Pochopiť či dokonca vysvetliť ako k tomuto záveru dospievajú je nad moje momentálne schopnosti , dôležitým argumentom zdá sa byť pojem "korelácie" ktorý akoby umožňoval aj zakázaný prechod medzi úrovňami 2 a 3..

V závere svojho článku obracajú kritici našu pozornosť na zvláštny dôsledok našich úvah ktorý máme pred očami od momentu čo sme začali hovoriť o "vývoji" vlnovej funkcie. Podstatou Zeno efektu je, že vždy keď sa prestaneme pozerať, častica sa prirodzene pokúsi dostať do suprapozície kde sa nám informácia o predchádzajúcom stave stratí. Ak však hovoríme o "strácaní informácii o predchádzajúcom stave" , znamená to že kvantový systém počas svojho "vývinu" túto informáciu nesie ? Že si v istom zmysle "pamätá" dobu svojho vzniku, dobu kedy sa začal jeho rozpad ?

Toto sú otázky ktoré si Prigogine kľadie nielen v uvedenom kritickom článku ale i v svojom epochálnom diele "Poriadok z chaosu". Dielom sa snaží prekonať predstavu deterministického , vratného Newtonovho modelu ktorý, ajkeď si to mnohí vedci nechcú pripustiť, stále značne ovplyvňuje pohľad človeka na kozmos. Tvrdí že nevratnosť je základnou vlastnosťou sveta - takpovediac generátorom chaosu z ktorého miestami vďaka procesu samoorganizácie vykvitne komplexný poriadok akým je napríklad vratný svet planetárnych pohybov. Nevratnosť by podľa neho nemala patriť do vedeckých rozpráv iba vtedy keď sa rozprávame o termodynamike a jednosmernom procese rastu entropie , nevratnosť treba naopak hľadať - a nachádzať - na všetkých úrovniach. Ak existuje nevratnosť ako istá základná vlastnosť , musíme ju skôr či neskôr nájsť nielen v makrosvete ale i v mikrosvete 'ba i vo všetkých ostatných svetoch.

Začali sme zneistený Zenónovými slovami o nemožnosti pohybu. O chvíľu sme nadobudli pocit že fenomén času úzko súvisí s našou neznalosťou - získali sme dva modely pričom v jednom sa nám svet rozkúskoval na statické obrazy medzi ktorými nieje žiadny vzťah a ten druhý zas hovoril o takom svete ktorý nieje v súhlase s našou skúsenosťou, o svete kde šíp buď zaberá priestor od tetivy až po terč alebo musíme do nášho uvažovania vkladať dodatočné podmienky, čím sa vzďalujeme od čistoty ktorú chceme filozofiou dosiahnuť. Možno sme cestou pochopili že tak ako si fyzik vyberá medzi veličinami ktoré chce merať si my môžeme vybrať medzi modelmi ktorými chceme vysvetľovať svet a že je častokrát asi najvhodnejšie si umiernene vybrať to čo je uprostred priamo pred našim nosom. Pohliadli sme do kvantového sveta nielen preto aby sme zistili ako je všetko - nás nevynímajúc- so všetkým prepojené ale najmä preto aby sme zistili že aj v tom nestálom zmätku častíc existujú pravidlá ktoré utvárajú hru nazývanú Život. Pri tomto exkurze sme boli zavalený prívalom nových slov až sme sa možno opýtali: Aký mal tento nespojitý text vlastne zmysel ? Bolo jeho cieľom vzdať úctu predchádzajúcim mysliteľom , poukázať na hranice jazyka pri analýze tých najjednoduchších problémov ako učinil Zenón, nasmerovať čitateľa k poznatku že aj v kvantovom svete dochádza k "vývoji", alebo chcel autor s jeho odkazmi na "Poriadok z chaosu" a jeho záverečnými slovami najmä ukázať ako nesmierne súvisí pojem času nielen s neznalosťou ale i dieťa tohto pojmu času - pojem smerovania času - s nárastom poznania ?

Odpoveď je tak ako naše znalosti o všetkých vlastnostiach častíc zamlžená. Ukončujem tento text večným citátom Zenónovho "kolegu" Herakleita - PANTA REI...a kruh sa uzatvára.