Tretí je...že letiaci šíp zotrváva v pokoji, čo je dôsledkom toho že čas je zložený z momentov...hovorí že keď všetko čo obsadzuje istý priestor spočíva v pokoji a keď všetko čo je v pohybe je vždy v teraz, znamená to že letiaci šíp sa nehýbe

Aristoteles,
Fyzika 239b.39

Zenon popiera pohyb hovoriac: "To čo je v pohybe sa nehýbe ako na mieste kde to je ako i na mieste kde to nieje"

Diogenus Laertius,
Životy slávnych filozofov


Uvedené slová sú všetkým čo sa z Tradície dozvedáme o poslednom z troch slávnych paradoxov o nemožnosti pohybu ku ktorým svojou dialektickou mysľou dospel v dobách zrodu antickej tradície Zenón z Elei. Odhaľujú nám niečo podstatné o pojme pohybu, a tak - keďže pojmy času a pohybu sú pre nás veľmi úzko späté - môžeme predpokladať že sa po hlbšej analýze tohto paradoxu dozvieme niečo nové aj o pojme času

Čas Zenovho šípu sa skladá z okamžikov „teraz“. Zenónov paradox tvrdí že v danom okamžiku má šíp istú pozíciu - „obsadzuje istý priestor“. Ďalej je povedané že „všetko čo je v pohybe je vždy v teraz“. Inak povedané - čas nášho šípu je rozkúskovaný do okamžikov. Šíp sa teda v danom „okamžiku teraz“ nachádza tam kde sa nachádza a nenachádza sa tam kde sa nenachádza. Tam kde sa v danom momente nachádza sa nehýbe a tam kde sa nenachádza sa hýbať nemôže pretože tam nieje. Pohyb preto nieje možný.

Aj malé dieťa vie, že šíp letí a napokon aj doletí. Počas tohto letu plynie čas. Vo svetle Zenónových slov sa pýtame - ako je to možné ? Naskýta sa viacero možných vysvetlení. Filosof ktorý sa snaží abstrahovať od všetkého empirického a chce sa dopátrať k pravde cestou logického rozvíjania pojmov pravdepodobne skôr či neskôr dospeje k takémuto modelu: "Okamžiky teraz" sú ďalej nedeliteľné - majú dĺžku 0s. Axióm tohto modelu znie: "okamžik teraz" je infinitezimálny časový bod.Počas každého z týchto "okamžikov teraz" šíp "obsadzuje istý priestor", šíp je proste tam kde je. Máme prvý "okamžik teraz", začíname merať čas, hodinky ktorými meriame ukazujú T=0. Koniec šípu má xovú súradnicu 0 , jeho začiatok 0+l ; l je dĺžka šípu.

Následuje ďalší "okamžik teraz" . Ten má taktiež dĺžku 0s, je rovnakým infinitezimálnym bodom. Naše hodinky dokážu ukazovať iba celé čísla - "teraz" ukazujú T=1. Pozrieme sa na šíp - je inde (Alebo sa nám to tak aspoň javí pri porovnaní aktuálnych dát s dátami ktoré máme zaznamenané, ono porovnanie však môže prebehnúť najskôr v T=2). Šíp tak ako v prvom okamžiku, aj v tomto "obsadzuje istý priestor" - koniec šípu má súradnicu 0+x , jeho začiatok x+l. Z pomeru informácií ktoré sme získali - tj. zmenu x - polohy a zmenu T - času sme získavame ďalšiu informáciu - a túto nazývame "veličinou rýchlosti" .

V posledných dvoch odstavcoch zdá sa na prvý pohľad nebolo povedané nič, čo by nám z fylogenetického hľadiska nebolo jasné už od čias Galilea a z ontogenetického hľadiska od prvých hodín fyziky na základnej škole. Zdanie však môže klamať. Je potrebné zdôrazniť to, že ajkeď je na prvý pohľad všetko jasné, nemáme absolútne žiadne informácie o tom čo sa odohráva medzi prvým T=0 a druhým T=1 okamžikom teraz. Vieme len, že prvý okamžik následuje po druhom a medzi nimi žiadneho iného okamžiku niet - alebo sme aspoň žiaden nepostrehli ( naše hodinky by nám to, ostatne, ani neumožnili). Prvý okamžik preskočil do okamžiku druhého podobne ako preskakujú políčka na filmovej páske. Výhodou tohto modelu, ktorý sa dá pekne charakterizovať Bergsonovými slovami "Čas je zložený z nehybností" a ktorý nazývam nazývam polohovým je to, že vychádza z pojmu "okamžiku teraz" ktorý je ďalej nedeliteľný a teda presne určený. Nevýhodou je , že v ňom akoby strácame akúkoľvek spojitosť a plynulosť - deje sú vyskladané zo stavov o ktorých vieme povedať mnohé, no keďže majú dĺžku 0s tak vôbec netrvajú a o tom čo je medzi týmito stavmi možno povedať nič . Spojitosť a plynulosť na ktorú nahliadame v takomto prípade musí vznikať niekde inde a Kant by pravdepodobne povedal "v našom rozume".

Existujú však aj iné modely ktorými možno vysvetľovať veci. Druhý model, ktorý nazvem hybnostný vychádza z predpokladu že onen „okamžik teraz“ nieje bod v čase o dĺžke 0s ale istý špecifický časový interval.V takom prípade má na začiatku "okamžiku" koniec šípu xovú súradnicu 0 , tak na konci tohto intervalu je to 0+Tv ( v je rýchlosť šípu, T je dĺžka onoho "okamžiku teraz" a hovoríme samozrejme o šípe letiacom rovnobežne s osou x). Pre predok šípu platí - na začiatku 0+l , na konci 0+l+Tv .

Na začiatku tohto okamžiku mal koniec šípu súradnicu 0 , na konci tohto okamžiku mal začiatok šípu súradnicu 0+l+Tv. Tento istý vzťah platí aj keby sme oným "okamžikom teraz" nazvali celú dobu letu.

Počas onoho "okamžiku teraz" tak došlo k posunu ktorý sa zdá byť kvalitatívne rovnaký ako celkový posun ku ktorému dochádza počas celej dĺžky letu a rozdieľ medzi "makroskopickým" a "mikroskopickým" zdá sa byť čisto kvantitatívny.Ale je tomu naozaj tak ? Zoberme si na pomoc Zenónov paradox a ideu "šípu ktorý v danom okamžiku obsadzuje istý priestor". Náš okamžik však v tomto prípade nieje infinitezimálnym časovým bodom ako to bolo v prípade polohového modelu, ale istým časovým intervalom. Presne teda nemôžme povedať aký priestor šíp počas daného "okamžiku teraz" zaberá. Čo však povedať môžme je: Na začiatku tohto okamžiku mal koniec šípu súradnicu 0 , na konci tohto okamžiku mal začiatok šípu súradnicu 0+l+Tv.

V našom myslení však máme úplnú voľnosť a tak si môžeme zvoliť celé toto rozpätie od 0 po 0+l+Tv ako "priestor ktorý šíp obsadzuje počas daného okamžiku o dĺžke T". Tento istý vzťah by platí aj keby sme oným "okamžikom teraz" nazvali celý let, tj T by bola doba letu . To by však znamenalo že šíp počas svojho letu obsadzuje celý priestor od tetivy až po terč !

Takýmto dôsledkom ktoré istotne niesú v súlade s našou skúsenosťou sa môžeme vyhnúť napr. uvedením definičnej podmienky: hovoriť o intervale "okamžiku teraz" má zmysel iba vtedy ak je tento interval menší ako určitá konštanta - napr. doba za ktorú preletí svetlo Planckovu dĺžku. Naše problémy vyriešime spôsobom ktorý by mnohí filozofi kritizovali - zvolíme si istú hodnotu t ( "a prečo si mám spomedzi nekonečna iných zvoliť práve túto a nie inú?" opýtal by sa právom kritik a odpoveď by pravdepodobne našiel len po kritike samého seba) - a povieme že udáva istú hranicu medzi "makroskopickým" v ktorom šíp obsadzuje priestor o veľkosti l a "mikroskopickým" v ktorom šíp obsadzuje priestor o veľkosti l+tv a ktoré sú v tomto zmysle kvalitatívne iné. Teraz je na mieste zamyslieť sa nad tým o akom "obsadzovaní priestoru" v prípade toho sveta ktorý sme si nazvali "mikroskopickým" vlastne hovoríme. S klasickou logickou predstavou "buď to tu teraz je, alebo nieje" ďaleko nepochodíme pretože "teraz" o ktorom hovoríme nieje z definície bodové teraz ale teraz o dĺžke t. Musíme nachvíľu opustiť antickú dialektiku, logiku "pravidla vylúčenia tretieho" a poobhliadnuť sa po takom nástroji ktorý by nám vyjadrovať aj také predstavy v ktorých niečo niekde je aj nieje zároveň.