5.1 :: Remember, remember, the velvet November


node:	5.1
template:	4
parent:	5
owner:	ea
viewed by:
created:	14.03.2004 - 15:33:52

cwbe coordinatez:
101
7763757
63577
860188
620780
620786
636749

ABSOLUT
KYBERIA

permissions
you:	r,
system:	moderated
net:	yes

Pravdivostné funkcie sa dajú usporiada? do radov.
To je základ teórie pravdepodobnosti.

0000010107763757000635770086018800620780006207860063674900909680

Ak nejaka veta vyplyva z druhej, tak druha hovori viac ako prva, prva menej ako druha.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090968000909701

Kontradikcia je to spolocne pre vety, co nema nijaka veta spolocne s inou vetou. (POZOR NA SLOVANSKY DVOJITY ZAPOR ~~p=p:: DIE KONTRADIKTIONEN IST DAS GEMEINSAME DER SATZE, WAS KEIN SATZ MIT EINEM ANDEREN GEMEIN HAT). Tautologia je to spolocne pre vsetky vety, ktore nemaju navzajom nic spolocne.
Kontradikcia viet mizne takpovediac mimo, tautologia vo vnutri vsetkych viet.
Kontradikcia je vonkajsou hranicou viet, tautologia je ich bezsubstancnym stredobodom.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090968000909690

Tautologia vyplyva zo vsetkych viet: nehovori nic.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090968000909689

Ak p vyplyva z q a q z p, tak su jednou a tou istou vetou.

0000010107763757000635770086018800620780006207860063674900909624

To, ze pravdivost nejakej vety vyplyva z pravdivosti innych viet, vidime zo struktury tychto viet.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090962400909658

Neexistuje kauzalne spojenie, ktore by zdovodnilo takyto usudok.

00000101077637570006357700860188006207800062078600636749009096240090965800909676

Ak z toho, ze je nam nejaka veta zrejma nevyplyva, ze je pravdiva, tak tato zrejmost nie je ani zdovodnenim pre nasu vieru v jej pravdivost.

00000101077637570006357700860188006207800062078600636749009096240090965800909671

Sloboda vole spociva v tom, ze teraz nemozeme vediet o buducom konani. Len vtedy by sme o nom mohli vediet, ak by kauzalita bola vnutornou nevyhnutnostou, ako je nou nevyhnutnost logickeho usudku. - Suvislost medzi vedenim a tym, co vieme, je suvislostou logickej nevyhnutnosti.
("A vie, ze p je faktom" je bez zmyslu, ak p je tautologia.)

00000101077637570006357700860188006207800062078600636749009096240090965800909661

Buduce udalosti nemozeme vyvodit z pritomnych udalosti. Povera je viera v kauzalne spojenie.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090962400909656

Z existencie istej situacie nemozno nijakym sposobom usudit na existenciu nejakej od nej uplne odlisnej situacie.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090962400909652

Z elementarnej vety sa neda vyvodit nijaka ina elementarna veta.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090962400909650

Vsetko vyvodzovanie sa deje a priori.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090962400909648

Ak p vyplyva z q, tak mozem z q usudit na p; p vyvodit z q. Druh usudku mozno vycitat len z tychto dvoch viet.
Iba ony samy mozu tento usudok zdovodnit.
"Zakony usudzovania", ktore - ako u Fregeho a Russella - maju zdovodnit usudky, su bez zmyslu a boli by nadbytocne.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090962400909633

Ak pravdivost nejakej vety vyplyva z pravdivosti inych viet, tak sa to vyjadruje vztahmi, v ktorych sa navzajom nachadzaju formy tychto viet; a sice, nemusime ich do tychto vztahov uviest az tym, ze ich navzajom spojime v jednej vete, ale tieto vztahy su interne a existuju, len co - a tym, ze - existuju one vety.

00000101077637570006357700860188006207800062078600636749009096240090963300909640

Ak z p v q usudime na q, tak je tu tymto sposobom oznacovania zastrety vztah vetnych foriem "pvq" a "~p". Ak vsak napr. namiesto "pvq" napiseme "p|q.p|q" a namiesto "~p" "p|p" (p|q = ani nie p, ani nie q), tak sa tato vnutorna suvislost stane zjavnou.
(To, ze z (x).fx mozno usudit na fa, ukazuje ze vseobecnost je pritomna aj v symbole "(x).fx".)

0000010107763757000635770086018800620780006207860063674900909595

Pravdivost nejakej vety "p" vyplyva z pravdivosti inej vety "q" najma vtedy, ak su vsetky pravdivostne dovody druhej vety pravdivostnymi dovodmi prvej vety.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090959500909607

Veta tvrdi kazdu vetu, ktora z nej vyplyva.

00000101077637570006357700860188006207800062078600636749009095950090960700909613

"p.q" je jedna z viet, ktore tvrdia "p", a zaroven jedna z viet, ktore tvrdia "q".
Dve vety su navzajom protikladne, ak neexistuje zmysluplna veta, ktora ich obidve tvrdi.
Kazda veta, ktora nejakej inej vete protireci, ju neguje.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090959500909604

Ak nejaky boh stvori svet, v ktorom su iste vety pravdive, tak tym uz stvori aj svet, v ktorom suhlasia vsetky ich dosledky. A podobne, nemohol by stvorit svet, v ktorom je veta "p" pravdiva, bez toho, ze by stvoril vsetky jej predmety.

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090959500909598

Ak p vyplyva z q, tak zmysel "p" je obsiahnuty v zmysle "q".

000001010776375700063577008601880062078000620786006367490090959500909597

Pravdivostne dovody jednej vety su obsiahnute v pravdivostnych dovodoch druhej vety; p vyplyva z q.

0000010107763757000635770086018800620780006207860063674900909592

Ak su udane vsetky pravdivostne dovody, ktore su spolocne pre isty pocet viet, zaroven pravdivostnymi dovodmi urcitej vety, tak hovorime, ze pravdivost tejto vety vyplyva z pravdivosti onych viet.

0000010107763757000635770086018800620780006207860063674900767918

Pravdivostne funkcie akehokolvek poctu elementarnych viet sa daju napisat v scheme takehoto druhu:

(T T T T)(p, q)	Tautology (if p then p, and if q then q)[p implikacia p . q implikacia q]
(F T T T)(p, q)	in words: Not both p and q. [~(p . q)]
(T F T T)(p, q)	'' '' If q then p. [qimplikaciap]
(T T F T)(p, q)	'' '' If p then q. [pimplikaciaq]
(T T T F)(p, q)	'' '' p or q. [p v q]
(F F T T )(p, q)	'' '' Not q. [~q]
(F T F T)(p, q)	'' '' Not p. [~p]
(F T T F)(p,q)	'' '' p or q, but not both. [p . ~q :v: q . ~p]
(T F F T)(p, q)	'' '' If p, then q; and if q, then p. [p totoznost q]
(T F T F)(p, q)	'' '' p
(T T F F)(p, q)	'' '' q
(F F F T)(p, q)	'' '' Neither p nor q. [p . ~q or p \| q]
(F F T F)(p, q)	'' '' p and not q. [p . ~q]
(F T F F)(p, q)	'' '' q and not p. [q . ~p]
(T F F F)(p, q)	'' '' p and q. [p . q]
(F F F F)(p, q)	Contradiction (p and not p; and q and not q.) [p . ~p . q . ~q]

Tie pravdivostne moznosti pravdivostnych argumentov, ktore vetu robi pravdivou, budem nazyvat jej pravdivostnymi dovodmi.